- 题目：一列队伍长100米正在行进，传令兵从排尾走到排头，又从排头走到排尾，这列队伍正好前进了100米，已知队伍的速度和传令兵的速度保持不变！问传令兵走了多少米？
- A、200米
- B、100米
- C、170.71米
- D、100+100*√2米
- E、150米
- F、300米
错误
错误
错误
正确
方法一：先假定排头兵的速度是V1，队伍的速度是V2，另外，排头兵从排尾走到排头的路程应该比队伍长，比队伍长的这部分假定为X，这时排头兵开始返回走并走到队伍的排尾也就是开始走时的排头，不难发现他返回走的路程长度也是 X，那么根据这两个时间段我们可以得到两个方程式： 100+X/V1=X/V2 X/V1=100-X/V2 推出V1/V2=100+X/X=X/100-X 推出X=5000的平方根那么他走的路程=100+2*5000的平方根
方法二：极限分析法。
假设队伍不前进，传令兵从排头往回走到排尾，走的路程是100 +100=200米，再假设队伍走了100米，传令兵才出发，从排头往回走到排尾，走的路程100+100+100=300米，因为是同时前进，所以 200米<传令兵的路程<300米，比较答案，只有D符合。
方法一：先假定排头兵的速度是V1，队伍的速度是V2，另外，排头兵从排尾走到排头的路程应该比队伍长，比队伍长的这部分假定为X，这时排头兵开始返回走并走到队伍的排尾也就是开始走时的排头，不难发现他返回走的路程长度也是 X，那么根据这两个时间段我们可以得到两个方程式： 100+X/V1=X/V2 X/V1=100-X/V2 推出V1/V2=100+X/X=X/100-X 推出X=5000的平方根那么他走的路程=100+2*5000的平方根
方法二：极限分析法。
假设队伍不前进，传令兵从排头往回走到排尾，走的路程是100 +100=200米，再假设队伍走了100米，传令兵才出发，从排头往回走到排尾，走的路程100+100+100=300米，因为是同时前进，所以 200米<传令兵的路程<300米，比较答案，只有D符合。
错误
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